Španělsko, Portugalsko a papežové už předtím zvažovali, komu připadnou nově objevená území. V roce 1455 papež Mikuláš V. udělil Portugalsku výhradní právo prozkoumávat země a ostrovy podél západního pobřeží Afriky a nárokovat si všechno, co tam najdou. Roku 1479 byla v Alcáçovasu uzavřena smlouva, na základě které portugalský král Alfons V. a jeho syn, princ Jan, postoupili Kanárské ostrovy španělským panovníkům Ferdinandovi a Isabele. Španělsko na oplátku uznalo, že Portugalsko má monopol na obchodování s Afrikou a nadvládu nad Azorskými a Kapverdskými ostrovy a nad Madeirou. O dva roky později papež Sixtus IV. tuto smlouvu potvrdil a výslovně uvedl, že všechny nově objevené země na jih nebo na východ od Kanárských ostrovů připadnou Portugalsku.

Ale Jan, teď už Jan II. Portugalský, prohlásil, že Portugalsku patří země objevené Kolumbem. Španělští panovníci nechtěli přijít zkrátka, a tak se obrátili na nového papeže Alexandra VI. a dožadovali se práva tato území osídlovat a šířit tam křesťanství.

Alexandr reagoval tím, že vydal tři buly. V první z nich bylo „z autority Všemohoucího Boha“ přiznáno výhradní  a trvalé vlastnictví nových území Španělsku. V druhé stanovil demarkační linii, která se táhla od pólu k pólu a byla vzdálená asi 560 kilometrů západně od Kapverdských ostrovů. Alexandr uvedl, že všechny země, které byly a ještě budou objeveny na západ od této linie, připadnou Španělsku. Jediným tahem pera papež rozdělil svět vedví. Jeho třetí bula podle všeho rozšířila španělskou sféru vlivu na východ až k Indii. To krále Jana II. samozřejmě rozzuřilo, protože jeho mořeplavci teprve nedávno úspěšně obepluli jižní cíp Afriky, a tak rozšířili portugalský monopol do Indického oceánu.

Jan II. už měl Alexandra * dost, a tak začal vyjednávat přímo s Ferdinandem a Isabelou. „Španělští panovníci, kteří se tvrdých Portugalců báli a měli plné ruce práce s dobýváním Nového světa, byli celí šťastní, že našli rozumný kompromis,“ říká spisovatel William Bernstein. V roce 1494 tedy byla podepsána Tordesillaská smlouva, nazvaná podle španělského města, ve kterém byla uzavřena.

Tato smlouva zachovala Alexandrem vytyčenou linii, ale posunula ji o zhruba 1 480 kilometrů směrem na západ. Celá Afrika a Asie tedy „patřily“ Portugalsku a Nový svět Španělsku. Tento posun však Portugalsku zajistil velkou část zatím neobjevené země, která je dnes známá jako Brazílie.

Buly opravňující Španělsko a Portugalsko, aby zabíraly nová území a bránily je, byly použity jako záminka k velkému krveprolévání. Nejenže přehlížely práva tamních obyvatel, což vedlo k jejich podmanění a vykořisťování, ale také rozpoutaly staletý konflikt mezi národy, které bojovaly o sféru vlivu na souši i na moři.