Igamehe matemaatika

MATEMAATIKA pole vaid teadlaste pärusmaa – seda läheb vaja igaühel meist. Me kasutame matemaatikaprintsiipe nii poes käies, kodu remontides kui ka ilmateadet kuulates.

Tundub, et paljude meelest on matemaatika igav ja elukauge. Kas ka sina arvad nii? Vaadelgem, kui kasulik, kergesti mõistetav ja köitev võib matemaatika olla.

Poeskäik

Kujutlegem, et sa lähed sisseoste tegema ja avastad, et kaupluses on soodusmüügipäevad. 170-kroonise toote alghinda on alandatud 25 protsenti. Tundub olevat päris soodne. Aga mis on toote uus hind? Appi tuleb võtta aritmeetika. *

Kõigepealt lahuta hinnaalanduse protsent 100 protsendist – saad tulemuseks 75 protsenti (100 protsenti miinus 25 protsenti võrdub 75 protsenti). Seejärel korruta saadud tulemusega (antud juhul 75 protsendi ehk 0,75-ga) alghind. Uus hind oleks 127.50 (170 × 0,75 = 127,5). Teades nüüd lõplikku hinda, saad otsustada, kui kasulik kaup see on.

Mida teha siis, kui sul kalkulaatorit kaasas pole? Miks mitte vastus ise välja arvutada? Ütleme näiteks, et toote alghinda 210 krooni on alandatud 15 protsenti. Toome ära protsentide peastarvutamise kasuliku nipi. Võta aluseks 10 protsenti. Et leida mingist arvust 10 protsenti, jaga see arv kümnega. Seda on peast võrdlemisi lihtne arvutada. Kuna 15 võrdub 10 pluss 5, ja 5 on täpselt pool kümnest, saad liitmist ja lahutamist appi võttes lõpliku hinna kiiresti välja arvutada. Proovigem seda koos teha.

 10 protsenti 210-st on 21, järelikult 5 protsenti 210-st on 21-st pool ehk 10,5. 15 protsenti on nende kahe arvu summa ehk 31,5 (21 + 10,5 = 31,5). Lõpuks lahutame 210-st 31,5 ja saamegi kätte soodushinna 178.50 (210 – 31,5 = 178,5). Muide, samamoodi saad arvutada välja toote käibemaksu või jootraha suuruse, mille sa restoranis arvele lisad. Tulemus tuleb sel juhul originaalhinnale muidugi liita, mitte lahutada.

Hoia, et sa tõtaka peastrehkendamisega vale tulemuseni ei jõua. Kui kleidi või püksipaari hinda on alandatud algul 40 protsenti ja hiljem veel 40 protsenti, siis tegelikult on hind alanenud vaid 64 protsenti, mitte 80 protsenti. Teine allahindlus on tehtud alandatud hinnast, mitte alghinnast. Hind võib olla ikkagi soodne, ent on hea teada, kuidas asi tegelikult on.

Kuid ette võib tulla probleeme, millest pelgalt aritmeetikaga üle ei saa. Õnneks on olemas arvukalt teisigi matemaatilisi meetodeid.

Kodune remont

Oletagem, et sul on tarvis asendada oma korteris põrandakatted, kuid rahadega on võrdlemisi kitsas. Enne poodiminekut tuleb kõigepealt maha istuda ja arvutada välja, mida sa vajad. Tähtsaim küsimus on: kui palju põrandakatet oleks vaja osta? Abiks võib olla mõningate geomeetria põhialuste teadmine.

Põrandakatte hind oleneb tavaliselt sellest, kui palju ruutmeetreid põrandat see peab katma. Näiteks ruutmeetri mõlema külje pikkus on üks meeter. Enne, kui saad otsustada, kui palju põrandakatet sa vajad, tuleb sul välja arvutada korteri iga ruumi, sealhulgas esiku põrandapindala. Enamiku ruumide põrandaplaan nüüdisaja ehitistes on ruudu- või ristkülikukujuline. Seega võid arvutada järgmise valemi abil: pindala = pikkus × laius. Tegemist on geomeetrilise valemiga ristküliku või ruudu pindala väljaarvutamiseks.

Näitena selle valemi kasutamise kohta oletagem, et sa paned uue põrandakatte korteri kõigisse ruumidesse, välja arvatud köök ja vannituba. Sa mõõdad üle iga ruumi ja teed taolise põrandaplaani, nagu leheküljel 23 näidatud. Ruudud ja ristkülikud plaanil osutavad ruumide suurusele ja asukohale. Püüa eeltoodud valemi abil välja arvutada, kui mitu ruutmeetrit põrandakatet sa vajad. Toome mõned soovitused. Sa võid iga ruumi pindala eraldi välja arvutada ja siis saadud tulemused kokku liita või siis arvutada aja kokkuhoiu mõttes välja põrandaplaani kogupindala ning seejärel lahutada sellest köögi ja vannitoa pindala. *

Ka sõna ’geomeetria’ tuleneb kreeka keelest ja selle sõnasõnaline tähendus on ’maamõõtmine’. Geomeetria uurib ruumiliste kujundite pindu, koordinaate, mahte ja muid omadusi. Kõikmõeldavate kahe- või kolmemõõtmeliste kujundite jaoks on olemas praktilised valemid. Nii teadlased, insenerid kui ka siseviimistlejad kasutavad iga päev neid valemeid vajaliku materjalihulga väljaarvutamiseks. Ent matemaatika on muudki kui vaid aritmeetika ja geomeetria.

 Kasuta matemaatikat iga päev

Matemaatikaharud on ka algebra ning matemaatiline analüüs. Sajandite jooksul on matemaatikast kujunenud tõeliselt universaalne keel, mida kasutavad kõik, olenemata kultuurist, religioonist või soost. Teaduses, tööstuses, äris ja igapäevaelus suudab matemaatika lahendada ka kõige keerukamaid ettetulevaid probleeme. Nii siis, kui üritada lahendada universumi mõistatusi, kui ka siis, kui püüda hoida tasakaalus perekonna eelarvet, on edu võti oskus kasutada numbrite keelt.

Seega siis, miks mitte hakata matemaatikale värske pilguga vaatama, kuigi see aine sulle koolis ehk eriti meeltmööda polnud? Nagu keeltegi puhul, saab matemaatika kõige paremini selgeks kasutamise käigus. Püüa siis matemaatikat iga päev kasutada. Proovi lahendada matemaatikaülesandeid ja mängida matemaatilisi mänge. Juba ükski mõnus kogemus võib muuta sinu suhtumist. Kindlasti kasvatab see sinus hindamist Suure Matemaatiku, Looja Jehoova Jumala vastu, kes on neile põnevatele üldmõistetele aluse pannud.

[Allmärkused]

[Joonis lk 23]

(Kujundatud teksti vaata trükitud väljaandest.)

3 m

3 m.

Köök

Söögituba

Esik

Elutuba

Magamistuba

Vannituba

3 m

1,5 m

3 m

4,5 m

1,5 m

3 m

[Pildid lk 23]

Matemaatika võib aidata sul tulla toime igapäevaülesannetega