Taimede paeluvad kujundid
Taimede paeluvad kujundid
KAS sa oled paljude kasvavate taimede juures pannud tähele spiraaljaid kujundeid? Näiteks ananassi „soomused” võivad moodustada 8 spiraali ühes suunas ja 5 või 13 spiraali teises suunas. (Vt joonis 1.) Vaadates päevalille korvikus paiknevaid seemneid, võib näha 55-t ja 89-t või enamatki omavahel ristuvat spiraali. Spiraale võib täheldada ka lillkapsal. Kui oled hakanud selliseid spiraale tähele panema, muutuvad käigud köögiviljapoodi tükk maad huvitavamaks. Miks kasvavad taimed sellisel moel? Kas ka spiraalide arvul on mingit tähtsust?
Kuidas taimed kasvavad?
Enamik taimi moodustab uusi organeid, näiteks varsi, lehti ja õisi, pisikeses keskses tipuosas paiknevast algkoest, mida kutsutakse meristeemiks. Iga uus algmeks ehk primordiumiks nimetatav struktuur areneb ja kasvab sellest kesksest kohast uude suunda, moodustades kindla nurga eelmise kasvuga. * (Vt joonis 2.) Enamiku taimede uued kasvud paiknevad sellise unikaalse nurga all, et moodustuvad spiraalid. Mis nurk see on?
Kaalugem järgmist probleemi. Kujutlegem, et me üritame konstrueerida taime sellisena, et uued kasvud paikneksid ilma ruumi raiskamata kompaktselt ümber meristeemi. Oletagem, et me otsustame panna iga järgmise algme kasvama välja eelmise kasvu suhtes nurga all, mis moodustab kaks viiendikku täistiirust. Tekiks probleem, et iga viies alge kasvab välja samast punktist ja samas suunas. Neist moodustuksid read, mille vahele jääks raisatud ruum. (Vt joonis 3.) Tõsiasi on see, et mis tahes lihtmurdosa täistiirust annaks tulemuseks read, selle asemel et ruum optimaalselt ära kasutada. Vaid kuldnurgaks kutsutav umbkaudu 137,5-kraadine nurk tagab kasvude ideaalselt kompaktse paigutuse. (Vt joonis 5.) Mis teeb sellest nurgast nii erilise?
Kuldnurk on ideaalne seetõttu, et seda ei saa väljendada lihtmurdosana täistiirust. Murd 5/8 on sellele lähedane, 8/13 lähedasem ja 13/21 veelgi lähedasem, ent mitte ükski lihtmurd ei väljenda täpselt parimat proportsiooni täistiiruga. Niisiis, kui uus kasv meristeemil hakkab arenema seesuguse kindla nurga all eelmise kasvu suhtes, pole mitte kunagi ühtki sellist kasvu, mis kasvaks välja teisega täpselt samas suunas. (Vt joonis 4.) Sellest tulenevalt moodustavad alged spiraale, mitte radiaale.
On tähelepanuväärne, et meristeemist välja kasvavate algete arvutisimulatsioon annab äratuntavaid spiraale vaid siis, kui uute kasvude vaheline nurk on ülimalt täpne. Kõrvalekalle kuldnurgast kas või kümnendiku kraadi võrra ei anna ideaalset tulemust. (Vt joonis 5.)
Kui palju on õiel kroonlehti?
On huvipakkuv, et vastavalt kuldnurgale paigutunud kasvude moodustatud spiraalide hulk on tavapäraselt mingi arv Fibonacci jadaks nimetatavast arvude reast. Seda arvude rida kirjeldas esimesena 13. sajandil elanud itaalia matemaatik Leonardo Fibonacci. Selles progressioonis on iga pärast numbrit 1 järgnev arv võrdne eelmise kahe numbri summaga: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ja nii edasi.
Paljudel spiraalse kasvumustriga taimede õitel võrdub kroonlehtede arv tavapäraselt mingi numbriga Fibonacci jadast. Vaatlejate sõnul on üldiselt tulikal 5, kukekannusel 8, põdrakanepil 13, aedastril 21, karikakral 34 ja sügisastril 55 või 89 kroonlehte. (Vt joonis 6.) Puu- ja köögiviljadel on tihtilugu tunnuseid, mis vastavad Fibonacci jadale. Näiteks banaani ristlõige on viiskülgne.
„Kõik on ta ... hästi teinud”
Kunstnikele on juba ammust ajast teada, et selline kuldvõrre on kõige kenam silmale vaadata. Mis sunnib taimi moodustama uusi kasve sellise huviäratava, ülimalt täpse nurga all? Paljude järeldus on, et tegemist on järjekordse näitega eluvormide mõistusliku kavandatuse kohta.
Paljud, kes on mõelnud elusorganismide ehitusele ja inimese võimele neist heameelt tunda, tajuvad kõiges selles Looja kätt, kes tahab, et elu meile naudingut valmistaks. Piibel kirjutab Looja kohta: „Kõik on ta omal ajal hästi teinud” (Koguja 3:11).
[Allmärkus]
^ lõik 4 Päevalille juures on iseäralik see, et korvikus paiknevad üksikõied, millest tulevad seemned, ei hakka moodustama spiraale mitte alates korviku keskosast, vaid hoopis servast.
[Joonised lk 24, 25]
Joonis 1
(Vt trükitud väljaannet.)
Joonis 2
(Vt trükitud väljaannet.)
Joonis 3
(Vt trükitud väljaannet.)
Joonis 4
(Vt trükitud väljaannet.)
Joonis 5
(Vt trükitud väljaannet.)
Joonis 6
(Vt trükitud väljaannet.)
[Pilt lk 24]
Lähivõte meristeemist
[Allikaviide]
R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland
[Pildi allikaviide lk 25]
Valge õis: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database