ENNE Galilei aega uskusid paljud, et Päike, planeedid ja tähed tiirlevad ümber Maa. Selline seisukoht oli katoliku kiriku ametlik dogma.

Enda valmistatud teleskoobiga tegi Galilei avastusi, mis ei ühtinud üldtunnustatud teaduslike seisukohtadega. Näiteks näinud, et päikeselaigud justkui liiguksid üle päikeseketta, tegi ta järelduse, et Päike pöörleb ümber oma telje. See ja teised avastused suurendasid tublisti inimkonna teadmisi universumi kohta, nende tõttu aga sattus Galilei pahuksisse katoliku kirikuga.

Aastakümneid varem oli Poola astronoom Mikołaj Kopernik avaldanud teooria, et Maa tiirleb ümber Päikese. Galilei uuris Koperniku töid taevakehade liikumise kohta ja kogus tõendeid, mis kinnitasid Koperniku teooria paikapidavust. Alguses ei söandanud Galilei mõningaid oma avastusi avaldada, kuna ta kartis, et need võidakse välja naerda. Suutmata aga hoida enda teada neid vaimustavaid tõsiasju, mis talle  teleskoobi abil ilmsiks olid saanud, tegi ta viimaks oma avastused avalikuks. Mõnede teadlaste meelest olid Galilei väited provokatsioonilised ning vaimulikud hakkasid peagi oma kantslitest tema suhtes umbusaldust külvama.

Aastal 1616 teavitas kardinal Bellarmino, selle aja juhtiv teoloog, Galileid Koperniku ideede vastasest dekreedist, mille katoliku kirik oli äsja välja andnud. Ta soovitas Galileil tungivalt sellest dekreedist kinni pidada ning Galilei ei väitnudki mitu aastat pärast seda kuskil avalikult, et Maa liigub ümber Päikese.

Aastal 1623 tuli võimule paavst Urbanus VIII, kes oli Galilei sõber. Seepärast palus Galilei aastal 1624, et paavst 1616. aasta dekreedi tühistaks. Seda aga paavst ei teinud, vaid ta palus Galileil hoopis selgitada erapooletult Aristotelese ja Koperniku teooriaid, mis olid omavahel vastuolus.

Seepeale kirjutas Galilei raamatu „Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo” („Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi kohta”). Kuigi paavst oli käskinud Galileil erapooletuks jääda, soosis viimane oma raamatus Koperniku ideid. Galilei vaenlased väitsid, et see raamat naeruvääristab paavsti. Galilei leiti olevat süüdi ketserluses, ja piinamise ähvardusel sunniti ta Koperniku õpetustest lahti ütlema. Aastal 1633 mõistis Rooma inkvisitsioonikohus Galilei elu lõpuni koduaresti ning keelustas tema raamatud. Galilei suri oma kodus Arcetris Firenze lähedal 8. jaanuaril 1642.

Sadu aastaid olid mõned Galilei teosed katoliku kiriku keelatud raamatute nimekirjas. Kuid aastal 1979 vaatas kirik uuesti läbi inkvisitsioonikohtu 300 aasta eest tehtud otsuse. Viimaks, aastal 1992, möönis paavst Johannes Paulus II, et katoliku kirik oli Galilei alusetult hukka mõistnud.