OD SVIH brojeva koji se koriste u matematici, drugim prirodnim i tehničkim znanostima te u svakodnevnom životu, malo kojem se poklanja tolika pažnja kao broju pi (π). Pi “fascinira znanstvene genije i amatere diljem svijeta”, piše u knjizi Fractals for the Classroom. Ustvari, neki smatraju da je pi jedan od pet najvažnijih brojeva u matematici.

Pi je omjer opsega kružnice i njenog promjera. Opseg bilo koje kružnice, bez obzira na njenu veličinu, može se izračunati tako da se njen promjer pomnoži s brojem pi. Godine 1706. engleski matematičar William Jones prvi je označio taj omjer grčkim slovom π, a ta se oznaka uvriježila nakon što ju je 1737. prihvatio švicarski matematičar Leonhard Euler.

U mnogim slučajevima računanje je dovoljno precizno ako se za vrijednost broja pi uzme 3,14159. No nikako se ne može izračunati konačna vrijednost broja pi. Zašto ne? Zato što je to iracionalan broj — drugim riječima, ne može se napisati kao običan razlomak. Kad se piše kao decimalni broj, naprosto nema kraja. Ustvari, može se računati do beskonačno mnogo decimala. No to nije odvratilo matematičare od mukotrpnog izračunavanja vrijednosti pi na sve više i više decimala.

Ne zna se tko je prvi došao do zaključka da se pi, bez obzira na veličinu kružnice, nikad ne mijenja. No ljudi još od drevnih vremena traže preciznu vrijednost tog fascinantnog broja. Babilonci su približno izračunali da pi iznosi 3 1/8 (3,125), dok je računanje Egipćana bilo nešto manje precizno, otprilike 3,16. U trećem stoljeću pr. n. e. grčki matematičar Arhimed poduzeo je vjerojatno prvi znanstveni pothvat izračunavanja tog broja i došao do vrijednosti od oko 3,14. Godine 200. n. e. došlo se do vrijednosti 3,1416, koju su kineski i indijski matematičari, neovisno jedni o drugima, potvrdili početkom šestog stoljeća n. e. U današnje vrijeme matematičari su zahvaljujući snažnim kompjuterima izračunali vrijednost broja pi na više milijardi decimalnih mjesta. No ma koliko pi bio koristan, piše Fractals for the Classroom, “teško da bi se u znanstvenim računanjima mogao pronaći slučaj u kojem je potrebno više od oko 20 znamenaka [broja pi]”.

Pi se pojavljuje u formulama koje se koriste u mnogim područjima — fizici, industriji električnih i elektroničkih uređaja, teoriji vjerojatnosti, izradi statičkih proračuna i navigaciji, da navedemo samo neka. Upravo kao što nema kraja nizu njegovih znamenaka, tako izgleda da nema kraja ni nabrajanju praktičnih primjena korisnog, fascinantnog broja pi.