Bilangan Paling Bermanfaat dan Paling Sulit Dipahami

OLEH KORESPONDEN SEDARLAH! DI MEKSIKO

DARI semua bilangan yang digunakan di bidang matematika, sains, teknik, dan kehidupan sehari-hari, tidak banyak yang mendapat perhatian sebanyak yang didapat pi (π). Pi ”telah mempesonakan para tokoh sains dan amatir di seputar dunia”, kata buku Fractals for the Classroom. Malahan, beberapa orang menganggap pi sebagai salah satu dari lima bilangan terpenting dalam matematika.

Pi adalah perbandingan keliling suatu lingkaran dengan garis tengahnya. Anda dapat menentukan keliling lingkaran mana pun, sebesar apa pun, dengan mengalikan pi dan garis tengah lingkaran itu. Pada tahun 1706, matematikawan Inggris bernama William Jones adalah orang pertama yang menggunakan huruf Yunani π untuk melambangkan perbandingan ini, dan huruf itu menjadi populer setelah matematikawan Swiss, Leonhard Euler, ikut menggunakannya pada tahun 1737.

Dalam banyak penerapannya, nilai 3,14159 untuk pi, sudah cukup akurat. Tetapi, pi tidak pernah dapat dihitung secara tepat. Mengapa? Karena, pi adalah bilangan irasional​—yakni bilangan yang tidak dapat ditulis sebagai pecahan sederhana. Sewaktu ditulis sebagai desimal, pi tidak akan berakhir. Sebenarnya, pi dapat dihitung sebanyak angka desimal yang tak terhingga. Meskipun demikian, ini belumlah membuat takut para matematikawan untuk terus bekerja keras menghitung nilai pi dalam jauh lebih banyak angka desimal.

Tidak diketahui siapa yang pertama kali menyadari bahwa berapa pun ukuran lingkarannya, pi tidak akan pernah berubah. Namun, nilai yang tepat dari bilangan yang sulit dipahami ini telah dicari-cari sejak dahulu kala. Orang Babilonia memperkirakan bahwa nilai pi adalah 3 1/8 (3,125), dan orang Mesir, sedikit kurang tepat, sekitar 3,16. Pada abad ketiga SM, matematikawan Yunani bernama Archimedes, yang mungkin pertama kali menghitungnya secara ilmiah, memperoleh angka sekitar 3,14. Pada tahun 200 M, telah dihasilkan angka 3,1416, yang diteguhkan secara terpisah oleh para matematikawan Cina dan India pada awal abad keenam M. Dewasa ini, dengan bantuan komputer yang canggih, pi telah dihitung hingga miliaran angka desimal. Namun, sekalipun pi telah terbukti bermanfaat, Fractals for the Classroom mengomentari bahwa, ”sulit mencari penerapannya dalam perhitungan ilmiah, yang memerlukan lebih dari sekitar 20 digit [nilai pi]”.

Pi muncul dalam rumus-rumus yang digunakan di banyak bidang​—beberapa di antaranya adalah fisika, teknik listrik dan elektronika, probabilitas, desain struktur, dan navigasi. Sebagaimana jumlah digit pi ini tidak ada akhirnya, demikian pula penerapan praktis pi, bilangan yang bermanfaat sekaligus sulit dipahami ini, tidak ada akhirnya.