გალილეომდე ბევრს სჯეროდა, რომ მზე, პლანეტები და ვარსკვლავები დედამიწის გარშემო ბრუნავდა. ეს შეხედულება კათოლიკური ეკლესიის მთავარი სწავლების ნაწილს წარმოადგენდა.

გალილეომ თავისი ტელესკოპით ისეთი რამ დაინახა, რაც ეწინააღმდეგებოდა იმ დროისთვის საყოველთაოდ გავრცელებულ მეცნიერულ შეხედულებებს. მაგალითად, მან შენიშნა, რომ მზის ლაქები მის ზედაპირზე ადგილმდებარეობას იცვლიდნენ, რაც იმაზე მიუთითებდა, რომ მზე თავისი ღერძის გარშემო ბრუნავდა. მართალია, ასეთმა დაკვირვებებმა ადამიანებს სამყაროს შესახებ ცნობიერება აუმაღლა, მაგრამ ამ აღმოჩენებმა გალილეო პირდაპირ კათოლიკურ ეკლესიას დაუპირისპირა.

ათწლეულებით ადრე პოლონელმა ასტრონომმა, ნიკოლოზ კოპერნიკმა, ჩამოაყალიბა თეორია, რომ დედამიწა მზის გარშემო ბრუნავს. გალილეომ ციური სხეულების მოძრაობის შესახებ კოპერნიკის ნაშრომები შეისწავლა და ამ თეორიის მხარდასაჭერად დამატებითი მტკიცებულებები შეაგროვა. გალილეო არ ჩქარობდა ამ აღმოჩენის გახმაურებას,  რადგან ფიქრობდა, რომ ხალხი მას მასხრად აიგდებდა. თუმცა მან ვერ შეძლო იმის დამალვა, რაც ტელესკოპით იხილა და საბოლოოდ თავისი აღმოჩენები სხვებსაც გაუზიარა. ბევრმა მეცნიერმა მის აღმოჩენას პროვოკაციული უწოდა, ხოლო სასულიერო პირები თავიანთი კათედრებიდან მისი რეპუტაციის შელახვას შეუდგნენ.

1616 წელს „იმ დროისთვის წამყვანმა თეოლოგმა“, კარდინალ ბელარმინმა, გალილეოს კათოლიკური ეკლესიის მიერ დადგენილი ახალი კანონის შესახებ აცნობა, რომელიც კოპერნიკის სწავლებებს ეწინააღმდეგებოდა. მან მკაცრად მოუწოდა გალილეოს, დამორჩილებოდა ამ კანონს, რის გამოც წლების განმავლობაში გალილეოს საჯაროდ აღარ უსაუბრია იმის შესახებ, რომ დედამიწა მზის გარშემო ბრუნავს.

1623 წელს ეკლესიას სათავეში გალილეოს მეგობარი პაპი ურბან VIII ჩაუდგა. ამიტომ 1624 წელს გალილეომ სთხოვა მას, გაეუქმებინა 1616 წელს მიღებული კანონი. კანონის გაუქმების ნაცვლად პაპმა მას მოუწოდა კოპერნიკისა და არისტოტელეს ურთიერთსაწინააღმდეგო თეორიები ისე აეხსნა, რომ არც ერთისთვის არ დაეჭირა მხარი.

გალილეომ დაწერა წიგნი „დიალოგი მოქცევებისა და მიქცევების შესახებ“. მართალია, პაპმა მას უბრძანა, რომ ობიექტური ყოფილიყო, მაგრამ წიგნში აშკარად ჩანდა, რომ გალილეო კოპერნიკის იდეებს უჭერდა მხარს. მალე გალილეოს მტრები იმის მტკიცებას მოჰყვნენ, რომ მისი წიგნი რომის პაპს მასხრად იგდებდა. მას ერესში დასდეს ბრალი და წამებით დაემუქრნენ, რამაც აიძულა ის, რომ უარეყო კოპერნიკის მოსაზრებები. 1633 წელს რომის ინკვიზიციამ გალილეოს სამუდამო შინაპატიმრობა მიუსაჯა და მისი ნაშრომები აკრძალა. 1642 წლის 8 იანვარს გალილეო ფლორენციის მახლობლად მდებარე ქალაქ არჩეტრში, თავის სახლში, გარდაიცვალა.

ასწლეულების მანძილზე გალილეოს ნაშრომები იმ წიგნებს შორის იყო, რომელთა წაკითხვაც კათოლიკეებს ეკრძალებოდათ. 1979 წელს ეკლესიამ რომის ინკვიზიციის მიერ 300 წლით ადრე მიღებული გადაწყვეტილება ხელახლა განიხილა, ხოლო 1992 წელს პაპმა, იოანე პავლე II-მ, აღიარა, რომ კათოლიკურმა ეკლესიამ უსამართლოდ დასდო ბრალი გალილეოს.