IKI Galilėjaus laikų daugelis tikėjo, kad Saulė, planetos ir kitos žvaigždės sukasi aplink Žemę. Tokia buvo ir oficiali Katalikų bažnyčios dogma.

Tačiau per savo teleskopą Galilėjus matė akivaizdžių įrodymų, prieštaravusių to meto visuotinai priimtiems mokslo teiginiams. Pavyzdžiui, stebėdamas Saulės paviršiuje besikeičiančias dėmes, jis įžvelgė, kad Saulė sukasi apie savo ašį. Panašūs stebėjimai labai praturtino žmonijos žinias apie visatą, tačiau dėl to Galilėjus pateko Katalikų bažnyčios nemalonėn.

Keliais dešimtmečiais anksčiau, nei Galilėjus atliko savo stebėjimus, lenkų astronomas Mikalojus Kopernikas išplėtojo teoriją, kad Žemė sukasi aplink Saulę. Galilėjus studijavo Koperniko veikalus apie dangaus kūnų judėjimą ir surinko šią teoriją patvirtinančių įrodymų. Iš pradžių, baimindamasis, kad bus išjuoktas ir paniekintas, publikuoti kai kurių savo stebėjimų rezultatų nesiryžo. Tačiau,  nebegalėdamas nutylėti to, ką atrado žiūrėdamas per teleskopą, galiausiai savo atradimus paviešino. Kai kuriems mokslininkams Galilėjaus argumentai pasirodė įžūlūs, o dvasininkai suskato smerkti jį iš sakyklų.

1616 metais „vienas žymiausių to laikmečio teologų“ kardinolas Belarminas informavo Galilėjų apie naujai išleistą Katalikų bažnyčios dekretą, kuriuo buvo pasmerktos Koperniko idėjos. Jis primygtinai reikalavo, kad Galilėjus šiam dekretui nesipriešintų, todėl ne vienerius metus mokslininkas viešai neskelbė, jog Žemė sukasi aplink Saulę.

1623 metais popiežiumi tapo Galilėjaus draugas Urbonas VIII. Todėl 1624-aisiais mokslininkas paprašė popiežių panaikinti 1616 metų dekretą. Tačiau Urbonas paragino Galilėjų nešališkai išdėstyti vieną kitai prieštaraujančias Koperniko ir Aristotelio teorijas.

Tada Galilėjus parašė knygą Dialogas apie dvi svarbiausias pasaulio sistemas. Nors popiežius nurodė Galilėjui nebūti šališkam, knyga buvo įvertinta kaip palaikanti Koperniko idėjas. Neilgai trukus mokslininko priešininkai ėmė tvirtinti, jog šia knyga pajuokiamas popiežius. Apkaltintas erezija ir bijodamas kankinimų, Galilėjus buvo priverstas paneigti Koperniko mokymus. 1633-iaisiais Romos inkvizicija paskyrė jam namų areštą iki gyvenimo pabaigos ir uždraudė jo raštus. Galilėjus mirė 1642 metų sausio 8 dieną savo namuose Arčetryje, netoli Florencijos.

Kelis šimtmečius kai kurie Galilėjaus veikalai taip ir liko katalikams draudžiamų knygų sąraše. Bet 1979 metais Bažnyčia peržiūrėjo prieš 300 metų Romos inkvizicijos priimtą sprendimą. Galiausiai 1992-aisiais popiežius Jonas Paulius II pripažino, kad Katalikų bažnyčia Galilėjų buvo pasmerkusi neteisingai.