Augu intriģējošie raksti

VAI esat ievērojuši, ka daudzi augi veido spirāliskus rakstus? Piemēram, ananasa zvīņas reizēm sarindojas 8 spirālēs, kas izkārtotas vienā virzienā, un 5 vai 13 spirālēs, kas iet pretējā virzienā. (Skat. 1. attēlu.) Ja papētīsiet saulgriezes galviņu ar sēklām, varbūt jūs ieraudzīsiet 55 un 89 spirāles, kas šķērso cita citu, vai, iespējams, spirāļu būs vēl vairāk. Pat ziedkāposta galviņā var saskatīt spirāles. Ja sāksiet tās ievērot, iepirkšanās augļu un dārzeņu nodaļā droši vien kļūs daudz aizraujošāka. Bet kāpēc augi tā aug? Vai spirāļu skaitam ir kāda nozīme?

Kā augi aug?

Parasti jauni augu orgāni — stumbrs, lapas, ziedi — sāk attīstīties no sīciņa augšanas konusa, kas sastāv no meristēmas jeb veidotājaudu šūnām. Ikvienas jaunas struktūras aizmetnis attīstās un aug no centra jaunā virzienā, veidojot leņķi ar iepriekšējo struktūru. * (Skat. 2. attēlu.) Lielai daļai augu jaunās lapas un citas struktūras attiecībā pret iepriekšējām izkārtojas unikālā leņķī, kas galu galā liek izveidoties spirālēm. Kas tas ir par leņķi?

Iedomāsimies, ka mums jāveic šāds uzdevums: ir jākonstruē tāds augs, kurš augdams kompakti izkārtotu jaunās lapas ap centrālo punktu, maksimāli efektīvi izmantojot telpu. Pieņemsim, mēs nolemtu, ka katram nākamajam aizmetnim jāaug tādā virzienā no centra, lai leņķis, ko tas veido attiecībā pret iepriekšējo, būtu divas piektdaļas no pilna leņķa (360°). Taču mums rastos problēma, jo tādā gadījumā katra piektā lapa augtu atkal tajā pašā virzienā. Lapas izvietotos taisnās rindās, un telpa starp rindām būtu iztērēta nelietderīgi. (Skat. 3. attēlu.) Taisnību sakot, jebkurš leņķis, kura attiecība pret pilno leņķi ir izsakāma ar vienkāršu daļskaitli, izveidotu taisnas lapu rindas, nevis maksimāli kompaktu un efektīvu izvietojumu. Vienīgi tā dēvētais ”zelta leņķis” — apmēram 137,5 grādi — galu galā dod optimālu lapu izkārtojumu. (Skat. 5. attēlu.) Kāpēc šis leņķis ir tik īpašs?

Zelta leņķis ir ideāls tāpēc, ka šī leņķa attiecību pret  360° nevar izteikt ar vienkāršu daļskaitli. 5/8 ir diezgan tuvu šai attiecībai, 8/13 — vēl tuvāk, un 13/21 — pat vēl tuvāk, tomēr neviens vienkāršs daļskaitlis precīzi neizsaka attiecību starp zelta leņķi un pilno leņķi, kura atbilst zelta griezuma proporcijai. Ja jaunie lapu, ziedu un citu auga struktūru aizmetņi, attīstīdamies no augšanas konusa, izvietojas šajā īpašajā leņķī pret iepriekšējo struktūru, tie nekad neaug tieši tādā pašā virzienā kā kāda no iepriekšējām lapām, ziediem utt. (Skat. 4. attēlu.) Tāpēc tie izveido ap centrālo punktu nevis riteņa spieķiem līdzīgus starus, bet gan spirāles.

Interesanti, ka, ar datora palīdzību imitējot augu struktūru veidošanos no centrālā augšanas konusa, pamanāmas spirāles iegūst vienīgi tad, ja pareizais leņķis starp jaunajiem veidojumiem tiek ievērots ar ļoti lielu precizitāti. Novirzoties no zelta leņķa kaut vai tikai par vienu grāda desmitdaļu, spirāles raksts zūd. (Skat. 5. attēlu.)

Cik ziedlapu puķītei?

Vēl viens interesants fakts ir tas, ka spirāļu skaits, kuras izveidojas, auga uzbūves elementiem izkārtojoties pēc zelta leņķa principa, parasti atbilst kādam skaitlim no rindas, ko sauc par Fibonači virkni. Šo skaitļu rindu pirmais aprakstīja 13. gadsimta itāliešu matemātiķis Pizas Leonards jeb Leonardo Fibonači. Fibonači skaitļu rindā katrs nākamais loceklis pēc 1 ir divu iepriekšējo lielumu summa: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 utt.

Daudziem augiem, kas aug pēc spirāles principa, ziedlapiņu skaits bieži vien atbilst kādam no Fibonači skaitļiem. Piemēram, pēc dažu speciālistu novērojumiem, gundegām visbiežāk ir 5 ziedlapas, Kanādas sangvinārijām — 8, Madagaskaras krustainēm — 13, Ziemeļamerikā sastopamajām purva jeb slaidajām asterēm — 21, margrietiņām — 34, savukārt Jaunanglijas miķelītēm — 55 vai 89. Šāda tendence ir raksturīga arī daudzu citu sugu puķēm. (Skat. 6. attēlu.) Tāpat arī augļu un dārzeņu uzbūvē nereti var ieraudzīt Fibonači skaitļiem atbilstošus elementus. Piemēram, banāni šķērsgriezumā ir piecstūraini.

”Visu Dievs ir.. jauki iekārtojis”

Mākslinieki jau sen ir ievērojuši, ka zelta griezums ir cilvēku acīm vistīkamākā proporcija. Kāpēc augu lapas, zari un ziedi tiecas augt tieši tādā leņķī, kas atbilst šai proporcijai? Daudzi cilvēki šajā faktā saskata vēl vienu pierādījumu tam, ka viss, ko mēs redzam dabā, ir saprātīgi veidots.

Apdomājot, cik gudri ir konstruēti dzīvie organismi un cik apbrīnojama ir mūsu spēja priecāties par tiem, daudzi nonāk pie pārliecības, ka pastāv Radītājs, kurš vēlas, lai mēs gūtu prieku no dzīves. Bībelē par mūsu Radītāju teikts: ”Visu Dievs ir savā laikā jauki iekārtojis.” (Salamans Mācītājs 3:11.)

[Zemsvītras piezīme]

[Shēmas 24., 25. lpp.]

1. attēls

(Skatīt publikācijā)

2. attēls

(Skatīt publikācijā)

3. attēls

(Skatīt publikācijā)

4. attēls

(Skatīt publikācijā)

5. attēls

(Skatīt publikācijā)

6. attēls

(Skatīt publikācijā)

[Attēls 24. lpp.]

Augšanas konuss tuvplānā

[Norāde par autortiesībām]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Norāde par attēla autortiesībām 25. lpp.]

Baltais zieds: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database