Intrigerende patronen in planten

IS HET u ooit opgevallen dat veel planten spiraalvormige structuren hebben? Een ananas bijvoorbeeld kan 8 spiralen hebben van schubben die één kant op draaien en 5 of 13 die de andere kant op draaien. (Zie figuur 1.) Als u naar de zaadjes in een zonnebloem kijkt, kunt u waarschijnlijk 55 en 89 spiralen zien die elkaar kruisen, of misschien nog meer. Zelfs bij een bloemkool zijn spiralen te ontdekken. Als u eenmaal de spiralen begint te zien, kunnen uw bezoeken aan de groenteboer een stuk interessanter worden. Waarom groeien planten op die manier? Heeft het aantal spiralen enige betekenis?

Hoe groeien planten?

De meeste planten vormen nieuwe organen zoals stengels, bladeren en bloemen vanuit een klein centraal groeipunt dat een meristeem wordt genoemd. Elk nieuw weefsel, primordium genaamd, ontwikkelt zich en groeit vanuit het centrale punt in een nieuwe richting, waardoor het een hoek vormt met het vorige groeisel. * (Zie figuur 2.) De meeste planten schikken nieuwe groeisels in een unieke hoek, waardoor er spiralen ontstaan. Welke hoek is dat?

Beschouw eens het volgende probleem: Stel u voor dat u een plant probeert te ontwerpen die nieuwe groeisels heel dicht bij elkaar schikt zonder dat er ruimte verloren gaat. Stel dat u ervoor kiest elk nieuw primordium te laten groeien in een hoek van tweevijfde deel van een cirkelomtrek ten opzichte van het vorige groeisel. Dan zou het probleem ontstaan dat elk vijfde primordium vanaf dezelfde plek en in dezelfde richting groeit. Ze zouden rijen vormen met verloren ruimte ertussen. (Zie figuur 3.) Feitelijk zou elke enkelvoudige breuk van een cirkelomtrek rijen opleveren in plaats van een optimaal gebruik van ruimte. Alleen de zogenoemde gulden hoek van ongeveer 137,5 graad resulteert in een ideale compacte  schikking van groeisels. (Zie figuur 5.) Wat maakt deze hoek zo speciaal?

De gulden hoek is ideaal omdat hij niet uitgedrukt kan worden als een enkelvoudige breuk van een cirkelomtrek. De breuk 5/8 zit er dichtbij, 8/13 nog dichter en 13/21 zelfs nog dichter, maar geen enkele breuk drukt exact die gulden verhouding van een cirkelomtrek uit. Als elk nieuw groeisel op het meristeem zich dus in deze hoek in verhouding tot het vorige groeisel ontwikkelt, zullen twee groeisels nooit in precies dezelfde richting groeien. (Zie figuur 4.) Bijgevolg groeien de primordia niet straalsgewijs maar in spiralen.

Het is opmerkelijk dat een computersimulatie van primordia die vanuit een centraal punt groeien, alleen herkenbare spiralen te zien geeft als de hoek tussen nieuwe groeisels exact de gulden hoek is. Bij een afwijking van zelfs een tiende graad gaat het effect verloren. — Zie figuur 5.

Hoeveel kroonblaadjes heeft een bloem?

Het is interessant dat het aantal spiralen dat ontstaat wanneer groeisels volgens de gulden hoek groeien, gewoonlijk een getal is uit de reeks die bekendstaat als de reeks van Fibonacci. Deze reeks werd voor het eerst beschreven door de dertiende-eeuwse Italiaanse wiskundige bekend als Leonardo Fibonacci. In deze reeks is elk getal na 1 gelijk aan de som van de twee voorgaande getallen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, enzovoorts.

Bij veel bloemen met een spiraalvormig groeipatroon is het aantal kroonblaadjes een getal uit de reeks van Fibonacci. Volgens sommigen komt het vaak voor dat boterbloemen 5 kroonblaadjes hebben, bloedwortels 8, sommige kruiskruidsoorten 13, bepaalde asters 21, margrieten 34 en Nieuw-Engelse asters 55 of 89. (Zie figuur 6.) Ook vruchten en groenten hebben vaak kenmerken waarvan het aantal overeenkomt met een getal uit de reeks van Fibonacci. Bananen bijvoorbeeld hebben een vijfzijdige dwarsdoorsnede.

„Alles heeft hij fraai gemaakt”

Kunstenaars erkennen al lange tijd dat de gulden verhouding het mooist is. Hoe komt het dat planten nieuwe groeisels vormen in exact deze intrigerende hoek? Heel wat mensen concluderen dat dit gewoon een van de vele voorbeelden is van intelligent ontwerp in levende dingen.

Veel mensen die nadenken over het ontwerp van levende dingen en over ons vermogen om er plezier aan te beleven, zien daarin de hand van een Schepper die wil dat we van het leven genieten. De bijbel zegt over onze Schepper: „Alles heeft hij fraai gemaakt op zijn tijd.” — Prediker 3:11.

[Voetnoot]

[Diagrammen op blz. 24, 25]

Figuur 1

(Zie publicatie)

Figuur 2

(Zie publicatie)

Figuur 3

(Zie publicatie)

Figuur 4

(Zie publicatie)

Figuur 5

(Zie publicatie)

Figuur 6

(Zie publicatie)

[Illustratie op blz. 24]

Close-up van een meristeem

[Verantwoording]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Illustratieverantwoording op blz. 25]

White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database