Un număr foarte util, dar greu de înţeles

DE LA CORESPONDENTUL NOSTRU DIN MEXIC

DINTRE toate numerele folosite în matematică, ştiinţele naturii, inginerie şi viaţa cotidiană, puţine s-au bucurat de o atenţie atât de mare ca numărul pi (π). Pi „i-a fascinat atât pe marii oameni de ştiinţă, cât şi pe amatorii din întreaga lume“, se arată în cartea Fractals for the Classroom. De fapt, unii consideră că pi este unul dintre primele cinci numere din matematică în ce priveşte importanţa.

Pi reprezintă raportul dintre lungimea unui cerc şi diametrul său. Puteţi calcula lungimea oricărui cerc, indiferent de mărimea sa, înmulţind diametrul său cu pi. În 1706, matematicianul englez William Jones a fost primul care a folosit litera grecească π pentru a indica acest raport, iar acest simbol a devenit foarte cunoscut după anul 1737, când matematicianul elveţian Leonhard Euler l-a adoptat în calculele sale.

În cazul multor aplicaţii, valoarea de 3,14159 pentru pi este destul de exactă. Însă pi nu poate fi niciodată calculat cu exactitate. De ce? Deoarece este un număr iraţional, adică nu poate fi scris sub formă de fracţie. Când este scris cu zecimale, pur şi simplu numărul zecimalelor nu se mai sfârşeşte. Aceasta înseamnă că poate fi calculat cu un număr infinit de zecimale. Dar acest lucru nu i-a împiedicat pe matematicieni să depună mari eforturi pentru a calcula valoarea lui pi cu cât mai multe zecimale.

Nu se ştie cine şi-a dat prima dată seama că pi este constant indiferent de mărimea cercului. Totuşi, încă din timpurile antice, s-a încercat să se calculeze valoarea exactă a acestui număr greu de înţeles. Babilonienii au atribuit lui pi valoarea aproximativă de 3 1/8 (3,125), iar egiptenii l-au calculat la aproximativ 3,16, o valoare un pic mai inexactă. În secolul al III-lea î.e.n., matematicianul grec Arhimede a încercat, probabil pentru prima oară, să-l calculeze cu ajutorul unei metode matematice, obţinând o valoare de aproximativ 3,14. Prin anul 200 e.n. s-a ajuns la echivalentul de 3,1416, o cifră pe care matematicienii chinezi şi indieni, fără să ştie unii de alţii, au confirmat-o pe la începutul secolului al VI-lea e.n. În prezent, cu ajutorul calculatoarelor performante, pi a fost calculat cu miliarde de zecimale. Dar, oricât de util s-a dovedit a fi acest număr, „în calculele ştiinţifice există puţine aplicaţii în care este nevoie de valoarea lui [pi] scrisă cu mai mult de 20 de cifre“, precizează Fractals for the Classroom.

Pi este prezent în formule folosite în multe domenii — fizică, inginerie aplicată în electricitate şi electronică, probabilităţi, proiectări de structuri şi navigaţie, ca să nu menţionăm decât câteva. Aşa cum nu există sfârşit în ce priveşte zecimalele acestui număr util, dar greu de înţeles, tot aşa se pare că nu este sfârşit nici în ce priveşte numărul aplicaţiilor sale practice.