Самое полезное и самое неуловимое число

ОТ НАШЕГО КОРРЕСПОНДЕНТА В МЕКСИКЕ

МАЛО какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π («пи»). В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире» («Fractals for the Classroom»). Некоторые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике.

Число π — это отношение длины окружности к ее диаметру. Вы можете вычислить длину окружности абсолютно любого круга, независимо от его радиуса. Для этого нужно умножить диаметр этого круга на π. Греческой буквой π это отношение впервые обозначил в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а после того, как в 1737 году это обозначение позаимствовал швейцарский математик Леонард Эйлер, оно стало общепринятым.

Для многих практических целей вполне достаточно использовать шесть знаков числа π (π = 3,14 159). Точное же значение числа π вычислить невозможно. Почему? Потому что это иррациональное число, то есть его нельзя написать в виде простой дроби. А если записывать его в виде десятичной дроби, то она будет бесконечной. Число π можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много десятичных знаков. Это, однако, не удерживает математиков от утомительных попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа π.

Неизвестно, кто первым обнаружил, что число π остается постоянной величиной, не зависящей от радиуса круга. Но точное значение числа π пытались вычислить еще в глубокой древности. Вавилоняне нашли приближение, равное 3 1/8 (3,125). Египтяне были чуть менее точными и нашли приближенное значение π, равное 3,16. В III веке до н. э. греческий математик Архимед предпринял, вероятно, первую научную попытку вычислить число π. По его подсчетам π приблизительно равнялось 3,14. К 200 году н. э. путем вычислений пришли к приближенному значению 3,1416, и к началу VI века н. э. это значение независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики. В наши дни с помощью мощных компьютеров вычислили миллиарды десятичных знаков числа π. Но, как отмечается в книге «Fractals for the Classroom», при всей важности числа π «трудно найти сферы в научных расчетах, где потребовалось бы больше двадцати десятичных знаков [π]».

Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация — это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π.