Zadivljujući obrasci kod biljaka

DA LI ste ikad primetili da mnoge biljke imaju spiralni obrazac rasta? Na primer, ananas može imati 8 spiralnih nizova koji idu oko njega u jednom smeru i 5 ili 13 nizova koji idu u suprotnom smeru. (Slika 1.) Ako pogledate raspored semenki suncokreta, primetićete spirale koje se prepliću. Može ih biti 55, 89 ili čak mnogo više. Možete ih naći čak i na karfiolu. Kada jednom počnete da zapažate spirale, posećivanje prodavnice sa voćem i povrćem postaće vam još zanimljivije. Zašto biljke rastu na takav način? Da li broj spirala igra neku ulogu?

Kako biljke rastu?

Stabljika, lišće i cvetovi većine biljaka rastu iz sićušnog središnjeg dela koji se naziva meristem. Svaki novi zametak, koji se naziva primordijum, razvija se i raste iz meristema u novom smeru, formirajući određeni ugao u odnosu na prethodni zametak. a (Slika 2.) Kod većine biljaka rast primordijuma odvija se pod jedinstvenim uglom, usled čega nastaju spirale. Koji je to ugao?

Zamislite da se nalazite pred sledećim izazovom: Pokušavate da kreirate biljku kod koje bi novi zameci bili zbijeni oko tačke rasta, ne ostavljajući prazan prostor. Pretpostavimo da odlučite da svaki novi primordijum raste pod uglom od dve petine u odnosu na prethodni. Problem bi se pojavio kod svakog petog primordijuma koji bi rastao iz iste tačke i u istom smeru. Na taj način stvorili bi se redovi sa neiskorišćenim prostorom između njih. (Slika 3.) Činjenica je da ukoliko biste uzeli bilo koji prost razlomak kao ugao pod kojim bi se odvijao rast, pojavljivali bi se redovi sa neiskorišćenim prostorom između njih. Idealan razmeštaj  novih delova moguć je jedino pod uglom od oko 137,5 stepeni, koji se naziva „zlatni ugao“. (Slika 5.) Šta ga čini tako posebnim?

Zlatni ugao je idealan jer se ne može izraziti u vidu prostog razlomka. Razlomak 5/8 mu je blizu, 8/13 bliži a 13/21 još bliži, ali taj ugao se ne može tačno izraziti nijednim prostim razlomkom. Zbog toga, kada zametak iz meristema raste pod tim uglom u odnosu na prethodni, oni nikada neće rasti u potpuno istom smeru. (Slika 4.) Dakle, umesto da se šire zrakasto iz centralnog dela, zameci formiraju spirale.

Vredno je zapaziti da se kod kompjuterske simulacije rasta primordijuma iz središnje tačke, spirale mogu uočiti samo ako je ugao pod kojim se odvija rast jednak zlatnom uglu. Ukoliko postoji odstupanje od samo jedne desetine stepena, idealni efekat je izgubljen. (Slika 5.)

Koliko latica na cvetu?

Zanimljivo je da broj spirala koje nastaju kao rezultat rasta pod zlatnim uglom obično odgovara sledu brojeva koji je poznat kao Fibonačijev niz. Taj niz je prvi definisao Leonardo Fibonači, italijanski matematičar iz 13. veka. U tom nizu, svaki broj nakon 1 jednak je zbiru prethodna dva broja — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 i tako dalje.

Kod cvetova mnogih biljaka koje imaju spiralni obrazac rasta, broj latica često odgovara nekom broju iz Fibonačijevog niza. Neki posmatrači su zapazili da ljutić uglavnom ima 5 latica, Sanguinaria canadensis iz porodice makova 8, dragušac 13, lepa kata 21, margareta 34, a Michaelmas daisies iz porodice glavočika 55 ili 89. (Slika 6.) Voće i povrće često ima obeležja koja odgovaraju brojevima iz Fibonačijevog niza. Na primer, poprečni presek banane je petostran.

„Sve je učinio da je lepo“

Umetnici već dugo priznaju da je ta zlatna razmera najprijatnija za naše oči. Zašto se rast biljaka odvija baš pod tim neobičnim uglom? Mnogi ljudi zaključuju da je to samo još jedan primer inteligentnog dizajna u živom svetu.

Dok posmatraju način na koji je stvoren živi svet i sposobnost čoveka da uživa u njemu, mnogi zapažaju ruku Stvoritelja koji želi da se radujemo životu. O njemu Biblija kaže: „Sve je učinio da je lepo u svoje vreme“ (Propovednik 3:11).

[Fusnota]

[Dijagrami na stranama 24, 25]

Slika 1.

(Vidi publikaciju)

Slika 2.

(Vidi publikaciju)

Slika 3.

(Vidi publikaciju)

Slika 4.

(Vidi publikaciju)

Slika 5.

(Vidi publikaciju)

Slika 6.

(Vidi publikaciju)

[Slika na 24. strani]

Pogled izbliza na meristem

[Izvor]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Izvor slike na 25. strani]

Beli cvet: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database